שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 3: חזקות ושורשים ריבועיים
…שלם. למשל, 25 הוא ריבוע מושלם כי √25 = 5. הטבלה של ריבועים מושלמים עד 144 היא כלי עבודה שתשתמשו בו כל הזמן - במשפט פיתגורס, בפישוט ביטויים, ובחישובים מהירים. הטבלה 12 ריבועים מושלמים שכדאי לשנן שורשים בביטויים חיבור,…
נמצא ב: ריבועים מושלמים - החברים הטובים שלכםנפתח בחוברת
סיכום פרקמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 8: שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי
הזיכרון של הריבועים המושלמים הוא הכלי שמאפשר חישוב מהיר של שורשים שלמים, אומדן שורשים שאינם שלמים, וזיהוי של שלשות פיתגוריות. טבלת ריבועים מושלמים עד 20^2 n | n^2 | n | n^2 מספיק לזכור עד 15^2=225 בעל פה. מ-16 עד 20 כדאי…
נמצא ב: ריבועים מושלמים שכדאי להכירנפתח בחוברת
סיכום פרקמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 3: חזקות ושורשים ריבועיים
ריבועים מושלמים - חובה לשנן! n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 n² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 שטח ונפח שטח ריבוע = a² נפח קובייה = a³ צלע מנתון שטח = √S צלע מנתון נפח =…
נמצא ב: נוסחאות גיאומטריותנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ט׳ · פרק 1: חזקות, שורשים וכתיב מדעי
אומדן שורשים נעשה מהיר כאשר הריבועים המושלמים מוכרים. אין צורך לזכור אינסוף ערכים, אבל עד 15^2 כדאי להיות בטוחים. ריבועים מושלמים שימושיים מספר | ריבוע | שימוש באומדן 6 | 36 | √40 נמצא מעט מעל 6 7 | 49 | √50 קרוב מאוד…
נמצא ב: רשימת ריבועים שכדאי לשלוף מהרנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 8: שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי
…מושלם, אז √n שלם. אם לא, √n נמצא בין שני שלמים. טבלת ריבועים מושלמים עד 15^2 המספר | הריבוע | השורש | הערה 1 | 1^2=1 | √1 =1 | המקרה הבסיסי 2 | 2^2=4 | √4 =2 | הריבוע הזוגי הראשון 3 | 3^2=9 | √9 =3 | מופיע בשלשת פיתגורס…
נמצא ב: ריבועים מושלמים שכדאי להכירנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ט׳ · פרק 3: משוואות ריבועיות וטכניקות פתרון
המספר החסר הוא חצי המקדם בריבוע בביטוי x^2+6x, חצי מ-6 הוא 3, ולכן מוסיפים 9. x^2+6x+9 הוא (x+3)^2. אם במשוואה מוסיפים 9 לאגף אחד, מוסיפים 9 גם לאגף השני. x^2+bx= (x+ b/2)^2- (b/2)^2 השלמה לריבוע מחברת אלגברה, שטח ונוסחת…
נמצא ב: הרעיון המרכזינפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 3: חזקות ושורשים ריבועיים
…ציר המספרים. חלק מהם יושבים על מספרים שלמים (כמו √4 = 2), אך רובם נמצאים בין מספרים שלמים: שורשים מ-√1 עד √9 שימו לב: כל השורשים שאינם של ריבועים מושלמים יושבים בין מספרים שלמים. √2 נמצא בין 1 ל-2, √5 בין 2 ל-3, וכו'.
נמצא ב: ציר המספרים: היכן נמצאים השורשים?נפתח בחוברת
סיכום פרקמיקום: מתמטיקה · כיתה ט׳ · פרק 2: פירוק לגורמים ושברים אלגבריים
…ופירוק מחזיר לסוגריים אין קשר טרינום תמיד הוא סכום ריבועים הסוגריים מוחקים את התחום פירוק הוא פעולה הפוכה לפתיחה. איזה ביטוי מתאים לנוסחת הפרש ריבועים? 4x^2-25 4x^2+25 x^2+10x+25 x^2-10x+25 יש שני ריבועים וסימן חיסור. מה…
נמצא ב: שאלות 1-9נפתח בחוברת
סיכום פרקמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 5: תיבה, ניצבות והקבלה
…6 ריבועים הוא פריסה תקינה של קובייה? רק סופרים שיש 6 ריבועים בודקים שאפשר לקפל בלי חפיפה ושכל הפאות נסגרות לקובייה בודקים שכל הריבועים באותו צבע רק מודדים את שטח הפריסה 6 ריבועים הם רק תנאי ראשון. פריסה תקינה חייבת גם…
נמצא ב: שאלות 1-7נפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ט׳ · פרק 2: פירוק לגורמים ושברים אלגבריים
בדיקה: (x+3)^2=x^2+6x+9. ✓ תרגיל: פירוק טרינום מושלם פרקו לגורמים: 4x^2+12x+9 בדקו אם האיבר הראשון הוא ריבוע: 4x^2=(2x)^2. בדקו אם האיבר האחרון הוא ריבוע: 9=3^2. בדקו אם האיבר האמצעי הוא בדיוק 2 · 2x · 3. מזהים את שורשי…
נמצא ב: פירוק טרינום מושלם לריבוע של סכוםנפתח בחוברת