דף תרגולמיקום: מתמטיקה · מסלול מתקדמים · בר אילן: מבחני הקבלה לתוכנית נוער מוכשר במתמטיקה
בתור בכניסה למספרה עומדים 7 לקוחות: חלקם בעלי שיער בצבע בלונדיני, חלקם בעלי שיער בצבע אדמוני, וחלקם בעלי שיער בצבע שחור. ידוע כי: יש לפחות לקוח אחד בעל שיער בצבע אדמוני, לפחות לקוח אחד בעל שיער בצבע בלונדיני ולפחות לקוח…
נמצא ב: שאלה 35נפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 7: מספרים שליליים, חיוביים ואפס
…נקראים נגדיים (או הפוכים) אם מתקיימים שלושה תנאים: הם בעלי אותו גודל (ערך מוחלט שווה) אחד חיובי והשני שלילי הסכום שלהם שווה ל-0 5 ו-(-5) 5 + (-5) = 0 אותו גודל (5), סימנים הפוכים 12 ו-(-12) 12 + (-12) = 0 אותו גודל (12),…
נמצא ב: דוגמאות לזוגות נגדייםנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 8: שטחים של מצולעים
…1: שטח = (4 × 6)/2 = 12 סמ"ר. משולש 2: שטח = (3 × 8)/2 = 12 סמ"ר. הפתעה - שטחים שווים! משולשים שונים לגמרי יכולים להיות בעלי שטח זהה. זה קורה כי 4 × 6 = 3 × 8 = 24. מכפלת הניצבים זהה, ולכן גם השטח (אחרי חלוקה ב-2).
נמצא ב: השוואת שטחים - תובנה מעניינתנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 7: מערכת משוואות, ערך מוחלט ואי-שוויונות בהעמקה
…וריאציות שכדאי לזהות פתרון יחיד y=x+1 ו-y=-2x+7 בעלי שיפועים שונים ולכן נחתכים פעם אחת. אין פתרון y=2x+1 ו-y=2x-3 בעלי אותו שיפוע ואיברים חופשיים שונים. אינסוף פתרונות 2y=4x+2 היא אותה משוואה כמו y=2x+1. אלגברה וגרף…
נמצא ב: אסטרטגיית עבודהנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 6: דמיון משולשים ודמיון מצולעים
…=70°. אותן זוויות בכולם. האם משפט ז.ז עובד במצולעים בעלי 4 צלעות? לא, רק במשולשים כן, תמיד רק במלבנים רק אם נצמדים במצולעים בעלי 4+ צלעות הזוויות לבד לא מספיקות (מלבן ומלבן בעלי יחס שונה). בתצורת אלכסונים מצטלבים בטרפז…
נמצא ב: שאלות 18-22נפתח בחוברת
סיכום פרקמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 3: משולשים חופפים, תיכון במשולש, משולש שווה שוקיים
…לעיתים קיימים שני משולשים שונים מאותם נתונים ("המקרה הדו-משמעי"). שטח שווה - לא משפט חפיפה. למשל, משולש 10×4 ומשולש 5×8 בעלי שטח 20 אך אינם חופפים. היקף שווה - לא משפט חפיפה. למשל (3,4,5) ו-(2,5,5) שניהם בעלי היקף 12.
נמצא ב: שלושת משפטי החפיפהנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ז׳ · פרק 5: תיבה, ניצבות והקבלה
…פי 10 בממדים גורמת לנפח לגדול פי 1,000! זו הסיבה שבעלי חיים גדולים מאבדים חום לאט יותר - שטח הפנים שלהם (דרכו בורח החום) גדל רק פי 100, אבל הנפח שלהם (שמייצר חום) גדל פי 1,000. זו גם הסיבה שנמלים יכולות לשאת פי 50…
נמצא ב: סיכום הנוסחאותנפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 6: דמיון משולשים ודמיון מצולעים
…בגדלים שונים, מ-32 אינץ' ל-65 אינץ'. אנטומיה השוואתית בעלי חיים מאותו מין בגדלים שונים הם דומים אנטומית: יחסי גוף נשמרים בקירוב. המרות יחידות הן חצי הקרב ביישומי דמיון, הרבה טעויות אינן בגיאומטריה אלא ביחידות. תמיד ודאו:…
נמצא ב: טכניקת המראה: מדידה עקיפה ללא צלנפתח בחוברת
דף תרגולמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 3: משולשים חופפים, תיכון במשולש, משולש שווה שוקיים
…של מיקומיהן. תכונת שטח יפה: כל אחד משלושת התיכונים מחלק את המשולש לשני חלקים בעלי שטח שווה. שלושת התיכונים יחד מחלקים את המשולש לשישה משולשים בעלי שטח שווה. תכונה זו אינה תקפה לגובה או חוצה זווית - היא ייחודית לתיכון.
נמצא ב: שאלה 9נפתח בחוברת
שיעורמיקום: מתמטיקה · כיתה ח׳ · פרק 1: פונקציה קווית ואי-שוויונות קוויים
…עולה, כאשר m<0 היא יורדת, וכאשר m=0 היא קבועה. ישרים בעלי אותו m ואיבר חופשי שונה הם מקבילים. m_1=m_2 האיבר החופשי קובע היכן הקו חותך את ציר y, לא את התלילות שלו. תנאי מקבילות m_1=m_2 מה צריך לדעת לעשות? זיהוי לזהות…
נמצא ב: הגדרה ומשמעותנפתח בחוברת